বিন্দু কাকে বলে? – What is Point in Bengali

বিন্দু কাকে বলে? – What is Point in Bengali : জ্যামিতিতে, বিন্দু এবং রেখা হল মৌলিক ধারণা যা আমাদের বিভিন্ন আকার এবং আকার সম্পর্কে জানার আগে শিখতে হবে। একটি বিন্দু একটি মাত্রাবিহীন আকৃতি, যেহেতু এটি শুধুমাত্র একটি বিন্দুকে প্রতিনিধিত্ব করে, যেখানে একটি লাইন একটি এক-মাত্রিক আকৃতি। উভয় পয়েন্টই একটি সমতলে বিভিন্ন আকার এবং আকার আঁকতে ব্যবহৃত লাইন। এই আকারগুলি দ্বিমাত্রিক বা ত্রিমাত্রিক হতে পারে।

বিন্দু কাকে বলে? – What is Point in Bengali

বিন্দু কাকে বলে

বিন্দু, রেখা এবং সমতল, সেট সহ, হল অনির্ধারিত পদ যা জ্যামিতির শুরুর স্থান প্রদান করে। যখন আমরা শব্দগুলিকে সংজ্ঞায়িত করি, তখন আমরা সাধারণত সহজ শব্দ ব্যবহার করি এবং এই সহজ শব্দগুলিকে আরও সহজ শব্দ ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই প্রক্রিয়া শেষ পর্যন্ত শেষ করতে হবে; কিছু পর্যায়ে, সংজ্ঞাটি এমন একটি শব্দ ব্যবহার করতে হবে যার অর্থ স্বজ্ঞাতভাবে পরিষ্কার হিসাবে গ্রহণ করা হয়। যেহেতু এই অর্থটি সংজ্ঞা ছাড়াই গৃহীত হয়, তাই আমরা এই শব্দগুলিকে অনির্ধারিত পদ হিসেবে উল্লেখ করি। এই শর্তাবলী অন্যান্য পদ সংজ্ঞায়িত ব্যবহার করা হবে. যদিও এই পদগুলি আনুষ্ঠানিকভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়নি, একটি সংক্ষিপ্ত স্বজ্ঞাত আলোচনার প্রয়োজন।

বিন্দুর সংজ্ঞা – Definition of Point in Bengali

বিন্দুর সংজ্ঞা : যার শুধু অবস্থান আছে কিন্তু দৈর্ঘ্য,প্রস্থ ও বেধ বা উচ্চতা কিছুই নেই তাকে বিন্দু বলে। বিন্দুকে শূণ্য মাত্রার সত্তা ধরা হয়।

একটি বিন্দু হল জ্যামিতির সবচেয়ে মৌলিক বস্তু। এটি একটি বিন্দু দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং একটি বড় অক্ষর দ্বারা নামকরণ করা হয়। একটি বিন্দু শুধুমাত্র অবস্থান প্রতিনিধিত্ব করে; এটির শূন্য আকার রয়েছে (অর্থাৎ শূন্য দৈর্ঘ্য, শূন্য প্রস্থ এবং শূন্য উচ্চতা)।

একটি বিন্দু একটি সমতল বা কাগজের একটি টুকরা একটি বিন্দু। একটি বিন্দুর কোনো দৈর্ঘ্য, প্রস্থ বা উচ্চতা নেই। এটি একটি সমতলে অবস্থান বা অবস্থান নির্ধারণ করে।

একটি কাগজে একটি বিন্দু রাখুন এবং একটি বিন্দু দেখানোর জন্য এটিকে A বা যেকোনো বড় অক্ষর দিয়ে চিহ্নিত করুন। এখন আপনি যদি তিনটি ভিন্ন বিন্দু দেখাতে চান, তাহলে একটি কাগজে তিনটি বিন্দু রাখুন এবং তাদের X, Y এবং Z হিসাবে চিহ্নিত করুন। আমরা এই বিন্দুগুলিকে X, বিন্দু Y এবং বিন্দু Z হিসাবে পড়তে পারি।

বিন্দু কয় প্রকার?

জ্যামিতিতে বিভিন্ন ধরণের বিন্দু রয়েছে, যেমন—

1. সমরেখ বিন্দু

2. অসমরেখ বিন্দু

3. একতালীয় বিন্দু

4. সমবর্তী বিন্দু

5. কৌণিক বিন্দু

6. প্রান্ত বিন্দু

7. ফোকাস বিন্দু

8. প্রসঙ্গ বিন্দু

9. শীর্ষ বিন্দু

সমরেখ বিন্দু কাকে বলে?

যদি তিন বা ততোধিক বিন্দু একই সরলরেখায় থাকে তবে বিন্দুগুলিকে সমরেখ বিন্দু বলে।

অসমরেখ বিন্দু কাকে বলে?

যদি বিন্দুগুলির একই রেখায় না থাকে তবে সেই বিন্দুগুলিকে অসমরেখ বিন্দু বলা হয়।

একতলীয় বিন্দু কাকে বলে?

বিন্দুগুলি যদি একই সমতলে থাকে তবে সেগুলিকে একতলীয় বিন্দু বলা হয়।

সমবর্তী বিন্দু কাকে বলে?

যদি দুই বা ততোধিক সরলরেখা একটি বিন্দুতে মিলিত হয়, সেই বিন্দুকে সমবর্তী বিন্দু বলে।

কৌণিক বিন্দু কাকে বলে?

কোনো কোণে যে বিন্দু উত্‍পন্ন হয় তাকে কৌণিক বিন্দু বলে।

প্রান্ত বিন্দু কাকে বলে?

একটি লেখা অনেক বিন্দু দিয়ে তৈরি এখন আমরা জানি প্রান্ত মানে শেষ তাহলে কোন রেখার শেষে যে বিন্দুটি থাকে তাকে ওই রেখার প্রান্ত বিন্দু বলে।

ফোকাস বিন্দু কাকে বলে?

একগুচ্ছ আলোক রশ্মি প্রতিসরিত হওয়ার পর যে বিন্দুতে মিলিত হয় অথবা মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয়, তাকে ফোকাস বিন্দু বলে।

প্রসঙ্গ বিন্দু কাকে বলে?

এ মহাবিশ্বের কোনো কিছুর অবস্থান নির্দেশ করার জন্য একটি বিন্দুকে স্থির করে নিতে হয়। এই বিন্দুকে প্রসঙ্গ বিন্দু বা মূল বিন্দু বলা হয়

শীর্ষবিন্দু কাকে বলে?

যে তিনটি বিন্দু জুড়ে ত্রিভুজ তৈরি হয়। প্রতিটি শীর্ষ এক জোড়া বাহুর সংযোগ স্থলকে শীর্ষবিন্দু বলে।একটি ত্রিভুজে তিনটি বাহু আছে । যে কোনো দুটি বাহুর সংযোগ বিন্দুকে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু বলা হয় । একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি ।

বিন্দু সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্য :

একটি অনুমান এমন একটি বিবৃতি যা প্রমাণ ছাড়াই সত্য বলে ধরে নেওয়া হয়। একটি উপপাদ্য একটি সত্য বিবৃতি যা প্রমাণ করা যেতে পারে। নীচে তালিকাভুক্ত ছয়টি অনুমান এবং উপপাদ্যগুলি যা এই অনুমান গুলি থেকে প্রমাণ করা যেতে পারে।

অনুমান 1: একটি লাইনে কমপক্ষে দুটি বিন্দু থাকে।

অনুমান 2: একটি সমতলে কমপক্ষে তিনটি ননকোলিনিয়ার পয়েন্ট থাকে।

অনুমান 3: যেকোনো দুটি বিন্দুর মাধ্যমে, ঠিক একটি লাইন আছে।

অনুমান 4: যেকোনো তিনটি ননকোলিনিয়ার বিন্দুর মাধ্যমে, ঠিক একটি সমতল থাকে।

অনুমান 5: যদি দুটি বিন্দু একটি সমতলে থাকে, তাহলে তাদের সাথে যুক্ত লাইনটি সেই সমতলে অবস্থিত।

অনুমান 6: যদি দুটি সমতল ছেদ করে, তাহলে তাদের ছেদ একটি রেখা।

উপপাদ্য 1: যদি দুটি লাইন ছেদ করে, তাহলে তারা ঠিক একটি বিন্দুতে ছেদ করে।

উপপাদ্য 2: যদি একটি বিন্দু একটি রেখার বাইরে থাকে, তাহলে ঠিক একটি সমতলে রেখা এবং বিন্দু উভয়ই থাকে।

উপপাদ্য 3: যদি দুটি লাইন ছেদ করে, তাহলে ঠিক একটি সমতলে উভয় লাইন থাকে।

বিন্দুর বৈশিষ্ট্য কি?

বিন্দু বিশ্লেষণ করলে কতকগুলো বিন্দু বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। নিচে কিছু বিন্দুর বৈশিষ্ট্য সমূহ উল্লেখ করা হলোঃ

• ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ককে (x,y,z) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

• বিন্দুর চলার পথ হলো রেখা।

• বিন্দুর চলার পথ সোজা হলে সরলরেখা হয়।

• বিন্দুর চলার পথ বাঁকা হলে বক্ররেখা হয়।

• বিন্দু হলো জ্যামিতির মৌলিক উপাদান।

• বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে।

• বিন্দুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা বা বেধ বলতে কিছুই নেই।

• বিন্দুর একটি বৈশিষ্ট্য হলো বিন্দুর কোনো মাত্রা নেই অর্থাৎ, বিন্দুর মাত্রা শুণ্য।

• দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতি বা সমতল জ্যামিতি এবং ত্রি-মাত্রিক জ্যামিতি বা ঘন জ্যামিতি – উভয় জ্যামিতিতে বিন্দুর অবস্থান আছে।

• দ্বি-মাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর স্থানাঙ্ককে (x,y) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

FAQs:

বিন্দু কি?

একটি বিন্দু একটি সমতলে চিহ্নিত একটি বিন্দু যা অবস্থানের প্রতিনিধিত্ব করে।

রেখা কি?

একটি লাইন হল বিন্দুগুলির একটি সিরিজ যা একটি সরল পথ দ্বারা সংযুক্ত এবং বিপরীত দিকে অসীমভাবে প্রসারিত হয়।

একই লাইনের বিন্দুকে কী বলা হয়?

একই লাইনের বিন্দুগুলোকে সমরেখা বিন্দু বলে।

একটি রেখায় কয়টি বিন্দু থাকে?

রেখা নির্ধারণ করতে আমাদের কমপক্ষে দুটি বিন্দু দরকার।

বিন্দুর মাত্রা কি?

বিন্দুর কোন মাত্রা নেই।

রেখার কি শেষ বিন্দু আছে?

না, রেখার শেষবিন্দু নেই। তারা বিপরীত দিকে অবিরাম প্রসারিত।

বিন্দুর কি দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা বা পরিধি আছে?

অবস্থান ছাড়া এর আর কোন কিছুই নেই। বিন্দুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা বলতে কিছুই নেই। আবার এর কোনো পরিসীমা বা পরিধি, ক্ষেত্রফল বা আয়তন তাও নেই।

বিন্দুর বৈশিষ্ট্য কি?

একটি বিন্দু শূন্য আকার আছে, এটি মাত্রাহীন। এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নেই।

উপসংহার

এই পোস্টটি পড়ার জন্য আপনাদের সবাইকে ধন্যবাদ জানাই। আমাদের আজকের নিবন্ধে, আমি – (বিন্দু কাকে বলে? – What is Point in Bengali?) সম্পর্কিত তথ্য বিশদভাবে প্রদান করেছি এবং আমরা আশা করি যে আমাদের দ্বারা উপস্থাপিত এই গুরুত্বপূর্ণ নিবন্ধটি আপনার জন্য খুবই উপযোগী প্রমাণিত হয়েছে এবং আপনি সহজেই এই নিবন্ধটি বুঝতে সক্ষম হবেন। পোস্টটি যদি আপনাদের ভালো লেগে থাকে তাহলে দয়াকরে Comment করে আপনার মতামত জানান এবং আপনার প্রিয়জনদের সাথে ভাগ করে নিন।

Leave a Comment

error: